op amp integrator

The Op - amp Integrator Amplifier
Pada tutorial sebelumnya kita telah melihat sirkuit yang menunjukkan bagaimana penguat operasional dapat digunakan sebagai bagian dari penguat umpan balik positif atau negatif atau sebagai penambah atau pengurang jenis sirkuit hanya menggunakan resistensi murni di kedua masukan dan umpan balik . Tapi bagaimana jika kita mengubah resistif murni ( Rƒ ) elemen umpan balik dari sebuah penguat pembalik dengan sebuah frekuensi impedansi tergantung, ( Z ) jenis elemen yang kompleks, seperti sebuah kapasitor , C. Apa yang akan menjadi efek pada tegangan output . Dengan mengganti ini resistensi umpan balik dengan sebuah kapasitor kita sekarang memiliki jaringan RC di seluruh operasional amplifier menghasilkan sirkuit Integrator Op - amp seperti yang ditunjukkan di bawah ini .

Op- amp Integrator Circuit

Op- amp Integrator Amplifier Circuit


Seperti namanya , Op - amp Integrator adalah rangkaian penguat operasional yang melakukan operasi matematika Integrasi , yaitu kita dapat menyebabkan output untuk menanggapi perubahan tegangan input dari waktu ke waktu sebagai integrator op - amp menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan integral dari tegangan input .

Dengan kata lain besarnya sinyal output ditentukan oleh lamanya waktu tegangan hadir pada input sebagai arus melalui biaya umpan balik atau pembuangan kapasitor sebagai umpan balik negatif diperlukan terjadi melalui kapasitor .

Ketika langkah tegangan , Vin pertama-tama diterapkan pada masukan dari sebuah penguat mengintegrasikan , yang bermuatan kapasitor C memiliki sangat sedikit perlawanan dan bertindak sedikit seperti sebuah sirkuit pendek yang memungkinkan arus maksimum mengalir melalui resistor input, Rin sebagai perbedaan potensial ada antara dua piring . Tidak ada arus yang mengalir pada amplifier input dan titik X adalah bumi maya menghasilkan output nol . Sebagai impedansi kapasitor pada saat ini sangat rendah , rasio keuntungan Xc / Rin juga sangat kecil memberikan gain tegangan keseluruhan kurang dari satu , ( tegangan rangkaian pengikut ) .

Sebagai umpan balik kapasitor C mulai mengisi karena pengaruh dari tegangan input , Xc impedansi perlahan meningkat seiring dengan laju biaya. Biaya kapasitor sampai pada tingkat yang ditentukan oleh konstanta waktu RC , ( τ ) dari jaringan RC seri . Umpan balik negatif memaksa op - amp untuk menghasilkan tegangan output yang memelihara bumi virtual terminal masukan pembalik op - amp .

Karena kapasitor dihubungkan antara terminal masukan pembalik op - amp (yang berada pada potensial bumi) dan keluaran op - amp ( yang negatif) , tegangan potensial , Vc dikembangkan di kapasitor perlahan meningkat menyebabkan arus pengisian menurun sebagai impedansi kapasitor meningkat . Hal ini menyebabkan rasio Xc / Rin meningkat menghasilkan peningkatan linier tegangan output ramp yang terus meningkat hingga kapasitor terisi penuh .

Pada titik ini kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka , memblokir lagi aliran arus DC . Rasio umpan balik kapasitor untuk memasukkan resistor ( Xc / Rin ) kini tak terbatas menghasilkan keuntungan tak terbatas . Hasil ini gain tinggi ( mirip dengan op - amp gain loop terbuka ) , adalah bahwa output dari penguat masuk ke jenuh seperti yang ditunjukkan di bawah ini . ( Saturasi terjadi ketika tegangan output dari penguat ayunan berat ke salah satu tegangan suplai rel atau yang lain dengan kontrol sedikit atau tidak ada di antara) .

Op- amp Integrator output Sinyal


Tingkat di mana tegangan output ( laju perubahan ) ditentukan oleh nilai resistor dan kapasitor , " konstanta waktu RC " . Dengan mengubah ini waktu RC nilai konstan , baik dengan mengubah nilai kapasitor , C atau Resistor , R , waktu di mana dibutuhkan tegangan output untuk mencapai saturasi juga dapat diubah misalnya.

Baru Integrator output Sinyal

Jika kita menerapkan sinyal input terus berubah seperti gelombang persegi ke input dari sebuah Amplifier Integrator maka kapasitor akan mengisi dan debit dalam menanggapi perubahan sinyal input . Ini menghasilkan sinyal output adalah bahwa dari gelombang gigi gergaji yang frekuensinya tergantung pada konstanta waktu RC dari resistor / kapasitor kombinasi. Jenis sirkuit ini juga dikenal sebagai Generator Ramp dan fungsi transfer diberikan di bawah ini .

ramp Generator

bentuk gelombang gigi gergaji


Kita tahu dari prinsipal pertama bahwa tegangan pada pelat sebuah kapasitor sama dengan muatan pada kapasitor dibagi dengan kapasitansi memberikan Q / C. Kemudian tegangan kapasitor adalah output Vout karena : - Vout = Q / C. Jika kapasitor pengisian dan pemakaian , tingkat biaya dari tegangan kapasitor diberikan sebagai :

Tegangan Capacitor

Tapi dQ / dt adalah arus listrik dan karena node tegangan dari mengintegrasikan op -amp di terminal masukan pembalik adalah nol , X = 0 , arus input saya (dalam ) yang mengalir melalui resistor input, Rin diberikan sebagai :

persamaan integrator

Arus yang mengalir melalui umpan balik kapasitor C diberikan sebagai :

persamaan integrator

Dengan asumsi bahwa impedansi input dari op - amp adalah tak terbatas ( op-amp ideal ) , tidak ada arus yang mengalir pada terminal op - amp . Oleh karena itu , persamaan nodal pada terminal masukan pembalik diberikan sebagai :

persamaan integrator

Dari mana kita berasal output tegangan ideal untuk Integrator OP - amp sebagai :

persamaan integrator
Untuk menyederhanakan matematika agak , ini juga bisa ditulis ulang sebagai :

persamaan integrator

Dimana ω = 2πƒ dan output tegangan Vout adalah konstan 1/RC kali integral dari tegangan input Vin terhadap waktu . Tanda minus ( - ) menunjukkan pergeseran fasa 180o karena sinyal input terhubung langsung ke terminal masukan pembalik dari op - amp .

AC atau Kontinyu Op - amp Integrator

Jika kita mengubah sinyal input gelombang persegi di atas dengan sebuah gelombang sinus frekuensi memvariasikan Integrator Op - amp melakukan kurang seperti integrator dan mulai berperilaku lebih seperti aktif " Low Pass Filter " , lewat sinyal frekuensi rendah, sementara pelemahan tinggi frekuensi .

Pada 0Hz atau DC , tindakan kapasitor seperti rangkaian terbuka memblokir tegangan umpan balik sehingga sangat sedikit umpan balik negatif dari output kembali ke input penguat . Kemudian hanya dengan kapasitor umpan balik , C , penguat efektif dihubungkan sebagai penguat loop terbuka yang normal yang memiliki gain loop terbuka yang sangat tinggi sehingga tegangan keluaran menjenuhkan .

Sirkuit ini menghubungkan nilai resistansi tinggi secara paralel dengan terus menerus pengisian dan pemakaian kapasitor . Penambahan umpan balik ini resistor , R2 di kapasitor , C memberikan rangkaian karakteristik dari sebuah penguat pembalik dengan terbatas gain loop tertutup dari R2/R1 . Hasilnya adalah pada frekuensi sangat rendah sirkuit bertindak sebagai integrator standar, sedangkan pada frekuensi tinggi celana pendek kapasitor keluar resistor umpan balik , R2 karena efek reaktansi kapasitif mengurangi gain amplifier .

AC Op - amp Integrator dengan DC Gain Control

AC Integrator dengan DC Gain Control

Berbeda dengan integrator penguat DC atas yang output tegangan pada setiap saat akan menjadi integral dari gelombang sehingga ketika input adalah gelombang persegi , gelombang keluaran akan segitiga . Untuk integrator AC , bentuk gelombang masukan sinusoidal akan menghasilkan gelombang sinus lain sebagai output yang akan 90o out-of - fase dengan input menghasilkan gelombang kosinus . Lebih lanjut , ketika input adalah segitiga , gelombang keluaran juga sinusoidal . Hal ini kemudian membentuk dasar dari Active Low Pass Filter seperti yang terlihat sebelumnya dalam filter bagian tutorial dengan frekuensi sudut diberikan sebagai .

AC Integrator Gain

Dalam tutorial berikutnya tentang Penguat Operasional , kita akan menganalisis komplemen dari Op - amp Integrator rangkaian penguat operasional disebut Amplifier Diferensiator yang menghasilkan sinyal output yang merupakan operasi matematika diferensiasi , yaitu menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan tegangan input yang rate-of - perubahan dan arus yang mengalir melalui kapasitor masukan .